所以人類的反撲也不影響這是GPT-5 Pro的一個(gè)新打破。而是的確具有了自主發(fā)現(xiàn)并證明數(shù)學(xué)規(guī)則的才能。給出了比原文愈加準(zhǔn)確的閾值和相應(yīng)證明。

因?yàn)镚PT-5 Pro的證明首要針對(duì)的是鴻溝問(wèn)題，論文的結(jié)論是優(yōu)化曲線凸不凸，GPT-5 Pro成功將凸性條件進(jìn)一步細(xì)化。

也便是說(shuō) ，假如這條曲線是凸的
，

再之后，對(duì)三個(gè)點(diǎn)對(duì)(x_0,x_1)、

而人類查看證明進(jìn)程的時(shí)刻 ，作者新增了一名 ，凸優(yōu)化是數(shù)學(xué)最優(yōu)化的一個(gè)子范疇 ，可是