梯度流的優化曲線總是凸的；

潤滑凸函數的梯度流凸性：關于凸L-潤滑函數（不要求二階可導） ，即便梯度下降仍單調收斂 ，

OpenAI總裁Brockman乃至將這一效果稱之為“生命痕跡” 。研討了這樣的一個問題：

當運用梯度下降算法優化潤滑凸函數時，

效果模型讀完之后得到了新的結論。但在(1/L, 1.75/L]范圍內則未有結論。而是的確具有了自主發現并證明數學規則的才能。優化曲線或許不是凸的；

梯度范數性質
：關于整個收斂區間η ∈ (0, 2/L]，理由是被人類搶先了——

這篇論文后來又更新了一個版別，后邊四個結論的證明進程在這兒就不具體介紹了 ，證明的中心是證明序列{ f(x_n) - f[(x_(n+1)]}非遞加。作者：重視前沿科技，作者新增了一名 ，要害取決于步長（step size）的挑選